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购买域名并在工信部备案以建立网站，可以按照以下步骤进行。
1、选择域名注册服务商并注册域名：可以通过搜索引擎查找一些信誉良好的域名注册服务商，如阿里云、腾讯云等，进入其官网，选择域名注册服务，输入想要注册的域名，如果域名未被注册则可以选择购买，购买后，完成支付即可拥有域名的所有权。
2、选择建站工具：可以选择使用建站工具如WordPress、Wix等，这些工具可以帮助快速搭建网站，如果使用国内的服务器，则需要确保服务器符合工信部的要求。
3、准备备案资料：在正式备案前，需要准备一些必要的资料，包括域名证书、企业营业执照或个人身份证、网站备案信息真实性核验单等。
4、进入备案系统并提交备案信息：登录工信部备案系统，填写备案信息，包括域名、网站名称、负责人信息等，还需要上传之前准备好的备案资料。
5、等待审核：提交备案信息后，需要等待工信部的审核，审核通过后，备案成功，即可正式上线网站。
具体的备案流程可能因地区和建站工具的不同而有所差异，建议在进行操作前详细阅读相关文档和指南，为了确保网站的合法性和安全性，一定要遵守相关法律法规，确保网站内容健康、合法。
仅供参考，建议咨询专业的互联网专业人士获取更准确的信息。